数学家的git教程:Git是一个有向无环图(DAG)

原文是我用英文写的,我让gpt翻译了一下owo

有向无环图(DAG)

如果你对这个术语不太熟悉,有向无环图(DAG)是一种由顶点和有向边(箭头)连接这些顶点的结构。边是有向的,意味着它们有方向(从一个顶点指向另一个),而且这个图是无环的,意味着图中不应存在循环(环)。

示例

A -> B -> C
     |
     v
     D

非示例

A -> B -> C
^         |
|         v
E <- F <- G

Git作为一个DAG

从本质上讲,Git仓库可以被视为一个有向无环图(DAG)

  • 其中顶点代表“提交”(在特定时间点的工作快照),并且

  • 边代表从一个提交到下一个提交的发展谱系

每个提交就像是你的项目活该的特定状态——类似于某种特定的数学对象,比如在可能的项目状态空间中的一个向量。

随着你进展,仓库从一个状态移动到另一个状态,而因为Git存储了整个结构,返回到之前的状态或比较两个状态都是轻而易举的。

这个DAG结构可以被视为一个部分有序集合:提交通过它们的祖先关系部分有序。你可能有不同的“分支”在你的仓库中,就像从一组共同公理出发的不同解法路径。分支允许你并行探索多种方法,仿佛你在进行不同的证明而从同一个定理出发。后来,你可以将这些分支合并,类似于确定同构结构并将它们统一成一个更高级的定理。

关于Git最重要的理解

  • 本地快照,而非增量:Git在每次提交时记录整个项目的完整快照,而不是仅仅记录更改。这使得在时间中快速前进和后退变得容易有效。

  • 分支如平行世界:分支允许你在不干扰主开发线的情况下探讨替代解决方案或算法。想象一下,有多个引出定理的引理序列;你可以将这些序列保持在分开且明确的状态。

  • 无损合并:当两条思路(分支)汇聚时,你可以合并它们。在理想情况下——类似于在某个范畴中合并同构结构——最终结果包含了每个分支的最佳特征,而不丢失任何工作。

三种常用工作流程

提交更改(本地提交工作流)

示例:假设你正在完善一个名为main_proof.tex的证明。你添加了一个新引理并稍微重组了论证。

过程: 暂存你的更改:git add main_proof.tex 捕捉快照(提交):git commit -m “完善引理2的证明并重组论证。”

类比:这就像记录你证明演变过程中的一个步骤。每次提交都是你DAG中的一个记录状态——一个新的顶点,连接到前一个节点。

推送到远程仓库(推送工作流)

示例:在本地提交了一些更改后,你想将它们存储在远程位置(如合作服务器),以便你的同事在工作相关引理时能够看到它们。

过程: 将你的本地提交发送到远程仓库:git push origin main

类比:如果你的本地仓库是一个私密的工作空间(就像你的个人草稿纸),那么推送就像是将当前已知结果发布到公共档案,确保其他人能够在这个新状态下继续构建。

整合他人的更改(拉取工作流)

示例:你的同事在证明中改进了一个关键步骤,并将这些更改提交到远程仓库。为了保持你的版本同步,你需要下载并整合他们的修改。

过程: 检索并整合最新的远程更改:git pull origin main

类比:拉取就像是在收到来自合作者的新引理,并将其加入到你的知识体系中。仓库的状态不断发展,融入了他人的贡献,你的提交图现在包含了他们最近的工作。